运算器的基本功能是完成对各种数据的加工处理，例如算术四则运算，与、或、求反等逻辑运算，算术和逻辑移位操作，比较数值，变更符号，计算主存地址等。
控制器的基本功能：
（1）数据缓冲：由于I/O设备的速率较低而CPU和内存的速率却很高，故在控制器中必须设置一缓冲器。
（2）差错控制：设备控制器还兼管对由I/O设备传送来的数据进行差错检测。
（3）数据交换：这是指实现CPU与控制器之间、控制器与设备之间的数据交换。
（4）状态说明：标识和报告设备的状态控制器应记下设备的状态供CPU了解。
（5）接收和识别命令：CPU可以向控制器发送多种不同的命令，设备控制器应能接收并识别这些命令。
（6）地址识别：就像内存中的每一个单元都有一个地址一样，系统中的每一个设备也都有一个地址，而设备控制器又必须能够识别它所控制的每个设备的地址。
介绍：
运算器：arithmeticunit，计算机中执行各种算术和逻辑运算操作的部件。
运算器的基本操作包括加、减、乘、除四则运算，与、或、非、异或等逻辑操作，以及移位、比较和传送等操作，亦称算术逻辑部件（ALU）。
控制器（英文名称：controller）是指按照预定顺序改变主电路或控制电路的接线和改变电路中电阻值来控制电动机的启动、调速、制动和反向的主令装置。
由程序计数器、指令寄存器、指令译码器、时序产生器和操作控制器组成，它是发布命令的“决策机构”，即完成协调和指挥整个计算机系统的操作。