1936年4月，他担任浙江大学校长，历时13年。
他以“求是”为校训，明确提出中国的大学，必须培养“合乎今日的需要”的“有用的专门人才”的进步主张，抗日战争爆发后，他团结全校师生，携带图书仪器，先后经浙江建德，江西吉安、泰和，广西宜山等地，于1939年底迁至贵州省遵义和湄潭。
在极端艰苦的条件下，他一面组织师生上课，一面以实际行动支援抗战，并为当地群众服务。
在民主爱国的学潮中，他始终站在进步学生一面，保护浙大师生的爱国正义行动。
办学中，他十分重视学生的入学教育和毕业教育，注意培养学生坚实的基础理论和广博的知识，注重学生的实践训和智能培养，注重师资队伍的建设。
1936年2月16日，正在紧锣密鼓地筹建气象研究所的竺可桢接到通知，一个星期之后，蒋介石要找他谈话，这让竺可桢感到前一阵子的传言是真的，他心里隐隐的有些不安。
原来，在抗日战争全面爆发的前夕，浙江大学的学生们为了呼吁停止内战，全面抗日，举行了一次又一次的游行请愿活动。
现任校长对学生实行法西斯式的管理，遭到学生们的驱逐，学校的局面已经无法控制，于是就有人提议，让竺可桢去担任浙江大学的校长。
果然，2月21日这天，蒋介石约见了竺可桢，谈了没有几分钟，蒋介石就点出了浙大校长这个话题。
浙江大学当时虽然也是国立大学，但规模很小，只是一个地方性大学的模样。
蒋介石身为浙江人，他私下里满心希望自己的家乡能有一所像样的大学，所以委任非常有才干的竺可桢去整顿浙江大学。
但竺可桢的心里却一百个不愿意。
这位第二批庚子赔款的留美学生，在哈佛大学专攻气象学。
回国后，二十多年来一直从事气象学方面的教学和研究工作。
中央研究院成立后，院长蔡元培先生委托他筹建气象研究所，这让竺可桢觉得，终于可以全身心地投入自己钟爱的气象事业了，所以很不愿意有其它的事务来打断它。
但是，蒋介石的为人，竺可桢是知道的，他的任命既不愿意一口答应也不好一口回绝，于是竺可桢提出了三个条件：一，财源须源源接济；二，用人方面校长有全权，不受党政之干涉；三，时间以半年为限。
后来，蔡元培先生认为半年时间太短，建议他把任期延长为一年，可是没想到，他这校长一当就是13年。